Основы алгебры Примеры

$7 (x - 5) < 2 (4 x - 1)$

Этап 1

Упростим $7 (x - 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 7 (x - 5) < 2 (4 x - 1)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$7 (x - 5) < 2 (4 x - 1)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$7 x + 7 \cdot - 5 < 2 (4 x - 1)$

Этап 1.4

Умножим $7$ на $- 5$ .

$7 x - 35 < 2 (4 x - 1)$

Этап 2

Упростим $2 (4 x - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$7 x - 35 < 2 (4 x) + 2 \cdot - 1$

Этап 2.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $4$ на $2$ .

$7 x - 35 < 8 x + 2 \cdot - 1$

Этап 2.2.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$7 x - 35 < 8 x - 2$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $8 x$ из обеих частей неравенства.

$7 x - 35 - 8 x < - 2$

Этап 3.2

Вычтем $8 x$ из $7 x$ .

$- x - 35 < - 2$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $35$ к обеим частям неравенства.

$- x < - 2 + 35$

Этап 4.2

Добавим $- 2$ и $35$ .

$- x < 33$

Этап 5

Разделим каждый член $- x < 33$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- x < 33$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{33}{- 1}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} > \frac{33}{- 1}$

Этап 5.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{33}{- 1}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $33$ на $- 1$ .

$x > - 33$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x > - 33$

Интервальное представление:

$(- 33, \infty)$