Основы алгебры Примеры

$8 - 3 (x - 5) + 7 = 3 - (x - 5) - 2 (x - 11)$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$3 - (x - 5) - 2 (x - 11) = 8 - 3 (x - 5) + 7$

Этап 2

Упростим $3 - (x - 5) - 2 (x - 11)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 - x - - 5 - 2 (x - 11) = 8 - 3 (x - 5) + 7$

Этап 2.1.2

Умножим $- 1$ на $- 5$ .

$3 - x + 5 - 2 (x - 11) = 8 - 3 (x - 5) + 7$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 - x + 5 - 2 x - 2 \cdot - 11 = 8 - 3 (x - 5) + 7$

Этап 2.1.4

Умножим $- 2$ на $- 11$ .

$3 - x + 5 - 2 x + 22 = 8 - 3 (x - 5) + 7$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $3$ и $5$ .

$- x + 8 - 2 x + 22 = 8 - 3 (x - 5) + 7$

Этап 2.2.2

Вычтем $2 x$ из $- x$ .

$- 3 x + 8 + 22 = 8 - 3 (x - 5) + 7$

Этап 2.2.3

Добавим $8$ и $22$ .

$- 3 x + 30 = 8 - 3 (x - 5) + 7$

Этап 3

Упростим $8 - 3 (x - 5) + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 x + 30 = 8 - 3 x - 3 \cdot - 5 + 7$

Этап 3.1.2

Умножим $- 3$ на $- 5$ .

$- 3 x + 30 = 8 - 3 x + 15 + 7$

Этап 3.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $8$ и $15$ .

$- 3 x + 30 = - 3 x + 23 + 7$

Этап 3.2.2

Добавим $23$ и $7$ .

$- 3 x + 30 = - 3 x + 30$

Этап 4

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $3 x$ к обеим частям уравнения.

$- 3 x + 30 + 3 x = 30$

Этап 4.2

Объединим противоположные члены в $- 3 x + 30 + 3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $- 3 x$ и $3 x$ .

$0 + 30 = 30$

Этап 4.2.2

Добавим $0$ и $30$ .

$30 = 30$

Этап 5

Поскольку $30 = 30$ , это уравнение всегда будет истинным для любого значения $x$ .

Все вещественные числа

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$