Основы алгебры Примеры

$| 2 - 3 x | = 5$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$2 - 3 x = \pm 5$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$2 - 3 x = 5$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$- 3 x = 5 - 2$

Этап 2.2.2

Вычтем $2$ из $5$ .

$- 3 x = 3$

Этап 2.3

Разделим каждый член $- 3 x = 3$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $- 3 x = 3$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{3}{- 3}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{3}{- 3}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{3}{- 3}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Разделим $3$ на $- 3$ .

$x = - 1$

Этап 2.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$2 - 3 x = - 5$

Этап 2.5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$- 3 x = - 5 - 2$

Этап 2.5.2

Вычтем $2$ из $- 5$ .

$- 3 x = - 7$

Этап 2.6

Разделим каждый член $- 3 x = - 7$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Разделим каждый член $- 3 x = - 7$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 7}{- 3}$

Этап 2.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 7}{- 3}$

Этап 2.6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 3}$

Этап 2.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x = \frac{7}{3}$

Этап 2.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = - 1, \frac{7}{3}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - 1, \frac{7}{3}$

Десятичная форма:

$x = - 1, 2.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$x = - 1, 2 \frac{1}{3}$