Основы алгебры Примеры

$| 4 (x - 1) + 6 | = 10$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$4 (x - 1) + 6 = \pm 10$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$4 (x - 1) + 6 = 10$

Этап 2.2

Упростим $4 (x - 1) + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x + 4 \cdot - 1 + 6 = 10$

Этап 2.2.1.2

Умножим $4$ на $- 1$ .

$4 x - 4 + 6 = 10$

Этап 2.2.2

Добавим $- 4$ и $6$ .

$4 x + 2 = 10$

Этап 2.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$4 x = 10 - 2$

Этап 2.3.2

Вычтем $2$ из $10$ .

$4 x = 8$

Этап 2.4

Разделим каждый член $4 x = 8$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Разделим каждый член $4 x = 8$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4}$

Этап 2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4}$

Этап 2.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{8}{4}$

Этап 2.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Разделим $8$ на $4$ .

$x = 2$

Этап 2.5

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$4 (x - 1) + 6 = - 10$

Этап 2.6

Упростим $4 (x - 1) + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x + 4 \cdot - 1 + 6 = - 10$

Этап 2.6.1.2

Умножим $4$ на $- 1$ .

$4 x - 4 + 6 = - 10$

Этап 2.6.2

Добавим $- 4$ и $6$ .

$4 x + 2 = - 10$

Этап 2.7

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$4 x = - 10 - 2$

Этап 2.7.2

Вычтем $2$ из $- 10$ .

$4 x = - 12$

Этап 2.8

Разделим каждый член $4 x = - 12$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Разделим каждый член $4 x = - 12$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 12}{4}$

Этап 2.8.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 12}{4}$

Этап 2.8.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 12}{4}$

Этап 2.8.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.3.1

Разделим $- 12$ на $4$ .

$x = - 3$

Этап 2.9

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 2, - 3$