Основы алгебры Примеры

$\frac{3}{4} x + 1 = x + \frac{5}{6}$

Этап 1

Объединим $\frac{3}{4}$ и $x$ .

$\frac{3 x}{4} + 1 = x + \frac{5}{6}$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3 x}{4} + 1 - x = \frac{5}{6}$

Этап 2.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} + 1 = \frac{5}{6}$

Этап 2.3

Объединим $- x$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} + 1 = \frac{5}{6}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x - x \cdot 4}{4} + 1 = \frac{5}{6}$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x - x \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 4}{4} + 1 = \frac{5}{6}$

Этап 2.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 4$ .

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 4)}{4} + 1 = \frac{5}{6}$

Этап 2.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{x (3 - 1 \cdot 4)}{4} + 1 = \frac{5}{6}$

Этап 2.5.1.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{x (3 - 4)}{4} + 1 = \frac{5}{6}$

Этап 2.5.1.3

Вычтем $4$ из $3$ .

$\frac{x \cdot - 1}{4} + 1 = \frac{5}{6}$

Этап 2.5.2

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{4} + 1 = \frac{5}{6}$

Этап 2.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{4} + 1 = \frac{5}{6}$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{x}{4} = \frac{5}{6} - 1$

Этап 3.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{x}{4} = \frac{5}{6} - 1 \cdot \frac{6}{6}$

Этап 3.3

Объединим $- 1$ и $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{x}{4} = \frac{5}{6} + \frac{- 1 \cdot 6}{6}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{x}{4} = \frac{5 - 1 \cdot 6}{6}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $- 1$ на $6$ .

$- \frac{x}{4} = \frac{5 - 6}{6}$

Этап 3.5.2

Вычтем $6$ из $5$ .

$- \frac{x}{4} = \frac{- 1}{6}$

Этап 3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{4} = - \frac{1}{6}$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $- 4$ .

$- 4 (- \frac{x}{4}) = - 4 (- \frac{1}{6})$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $- 4 (- \frac{x}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{4}$ в числитель.

$- 4 \frac{- x}{4} = - 4 (- \frac{1}{6})$

Этап 5.1.1.1.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$4 (- 1) \frac{- x}{4} = - 4 (- \frac{1}{6})$

Этап 5.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$4 \cdot - 1 \frac{- x}{4} = - 4 (- \frac{1}{6})$

Этап 5.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - x = - 4 (- \frac{1}{6})$

Этап 5.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - 4 (- \frac{1}{6})$

Этап 5.1.1.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - 4 (- \frac{1}{6})$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $- 4 (- \frac{1}{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{6}$ в числитель.

$x = - 4 (\frac{- 1}{6})$

Этап 5.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$x = 2 (- 2) \frac{- 1}{6}$

Этап 5.2.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$x = 2 \cdot - 2 \frac{- 1}{2 \cdot 3}$

Этап 5.2.1.1.4

Сократим общий множитель.

$x = 2 \cdot - 2 \frac{- 1}{2 \cdot 3}$

Этап 5.2.1.1.5

Перепишем это выражение.

$x = - 2 (\frac{- 1}{3})$

Этап 5.2.1.2

Объединим $- 2$ и $\frac{- 1}{3}$ .

$x = \frac{- 2 \cdot - 1}{3}$

Этап 5.2.1.3

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$x = \frac{2}{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{2}{3}$

Десятичная форма:

$x = 0.\overline{6}$