Основы алгебры Примеры

$- \frac{5}{9} x - \frac{1}{9} < \frac{1}{3}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $x$ и $\frac{5}{9}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{9} - \frac{1}{9} < \frac{1}{3}$

Этап 1.2

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$- \frac{5 x}{9} - \frac{1}{9} < \frac{1}{3}$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $\frac{1}{9}$ к обеим частям неравенства.

$- \frac{5 x}{9} < \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 x}{9} < \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{9}$

Этап 2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $9$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 x}{9} < \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{1}{9}$

Этап 2.3.2

Умножим $3$ на $3$ .

$- \frac{5 x}{9} < \frac{3}{9} + \frac{1}{9}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{5 x}{9} < \frac{3 + 1}{9}$

Этап 2.5

Добавим $3$ и $1$ .

$- \frac{5 x}{9} < \frac{4}{9}$

Этап 3

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$- 5 x < 4$

Этап 4

Разделим каждый член $- 5 x < 4$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 5 x < 4$ на $- 5$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{4}{- 5}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{4}{- 5}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{4}{- 5}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x > - \frac{4}{5}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x > - \frac{4}{5}$

Интервальное представление:

$(- \frac{4}{5}, \infty)$