Основы алгебры Примеры

$- \frac{75 x}{4} > \frac{225}{2}$

Этап 1

Разделим каждый член $- \frac{75 x}{4} > \frac{225}{2}$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $- \frac{75 x}{4} > \frac{225}{2}$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- \frac{75 x}{4}}{- 1} < \frac{\frac{225}{2}}{- 1}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{\frac{75 x}{4}}{1} < \frac{\frac{225}{2}}{- 1}$

Этап 1.2.2

Разделим $\frac{75 x}{4}$ на $1$ .

$\frac{75 x}{4} < \frac{\frac{225}{2}}{- 1}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{\frac{225}{2}}{- 1}$ .

$\frac{75 x}{4} < - 1 \cdot \frac{225}{2}$

Этап 1.3.2

Перепишем $- 1 \cdot \frac{225}{2}$ в виде $- \frac{225}{2}$ .

$\frac{75 x}{4} < - \frac{225}{2}$

Этап 2

Умножим обе части на $4$ .

$\frac{75 x}{4} \cdot 4 < - \frac{225}{2} \cdot 4$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{75 x}{4} \cdot 4 < - \frac{225}{2} \cdot 4$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$75 x < - \frac{225}{2} \cdot 4$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $- \frac{225}{2} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{225}{2}$ в числитель.

$75 x < \frac{- 225}{2} \cdot 4$

Этап 3.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$75 x < \frac{- 225}{2} \cdot (2 (2))$

Этап 3.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$75 x < \frac{- 225}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Этап 3.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$75 x < - 225 \cdot 2$

Этап 3.2.1.2

Умножим $- 225$ на $2$ .

$75 x < - 450$

Этап 4

Разделим каждый член $75 x < - 450$ на $75$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $75 x < - 450$ на $75$ .

$\frac{75 x}{75} < \frac{- 450}{75}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $75$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{75 x}{75} < \frac{- 450}{75}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{- 450}{75}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $- 450$ на $75$ .

$x < - 6$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x < - 6$

Интервальное представление:

$(- \infty, - 6)$