Основы алгебры Примеры

$\frac{{(x^{\frac{4}{3}})}^{2}}{{(x^{3})}^{\frac{5}{3}}}$

Этап 1

Упростим и упорядочим многочлен.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{4}{3}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3} \cdot 2}}{{(x^{3})}^{\frac{5}{3}}}$

Этап 1.1.2

Умножим $\frac{4}{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Объединим $\frac{4}{3}$ и $2$ .

$\frac{x^{\frac{4 \cdot 2}{3}}}{{(x^{3})}^{\frac{5}{3}}}$

Этап 1.1.2.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{x^{\frac{8}{3}}}{{(x^{3})}^{\frac{5}{3}}}$

Этап 1.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{\frac{5}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{8}{3}}}{x^{3 (\frac{5}{3})}}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{\frac{8}{3}}}{x^{3 (\frac{5}{3})}}$

Этап 1.2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{\frac{8}{3}}}{x^{5}}$

Этап 1.3

Перенесем $x^{\frac{8}{3}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{x^{5} x^{- \frac{8}{3}}}$

Этап 1.4

Умножим $x^{5}$ на $x^{- \frac{8}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{x^{5 - \frac{8}{3}}}$

Этап 1.4.2

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x^{5 \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3}}}$

Этап 1.4.3

Объединим $5$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{5 \cdot 3}{3} - \frac{8}{3}}}$

Этап 1.4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{x^{\frac{5 \cdot 3 - 8}{3}}}$

Этап 1.4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.5.1

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{1}{x^{\frac{15 - 8}{3}}}$

Этап 1.4.5.2

Вычтем $8$ из $15$ .

$\frac{1}{x^{\frac{7}{3}}}$

Этап 2

Невозможно определить степень, так как $\frac{1}{x^{\frac{7}{3}}}$ не является многочленом.

Не является многочленом