Основы алгебры Примеры

${(8 + 9 i)}^{2}$

Этап 1

Упростим и упорядочим многочлен.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(8 + 9 i)}^{2}$ в виде $(8 + 9 i) (8 + 9 i)$ .

$(8 + 9 i) (8 + 9 i)$

Этап 1.2

Развернем $(8 + 9 i) (8 + 9 i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8 (8 + 9 i) + 9 i (8 + 9 i)$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$8 \cdot 8 + 8 (9 i) + 9 i (8 + 9 i)$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$8 \cdot 8 + 8 (9 i) + 9 i \cdot 8 + 9 i (9 i)$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Умножим $8$ на $8$ .

$64 + 8 (9 i) + 9 i \cdot 8 + 9 i (9 i)$

Этап 1.3.1.2

Умножим $9$ на $8$ .

$64 + 72 i + 9 i \cdot 8 + 9 i (9 i)$

Этап 1.3.1.3

Умножим $8$ на $9$ .

$64 + 72 i + 72 i + 9 i (9 i)$

Этап 1.3.1.4

Умножим $9 i (9 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.4.1

Умножим $9$ на $9$ .

$64 + 72 i + 72 i + 81 i i$

Этап 1.3.1.4.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$64 + 72 i + 72 i + 81 (i^{1} i)$

Этап 1.3.1.4.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$64 + 72 i + 72 i + 81 (i^{1} i^{1})$

Этап 1.3.1.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$64 + 72 i + 72 i + 81 i^{1 + 1}$

Этап 1.3.1.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$64 + 72 i + 72 i + 81 i^{2}$

Этап 1.3.1.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$64 + 72 i + 72 i + 81 \cdot - 1$

Этап 1.3.1.6

Умножим $81$ на $- 1$ .

$64 + 72 i + 72 i - 81$

Этап 1.3.2

Вычтем $81$ из $64$ .

$- 17 + 72 i + 72 i$

Этап 1.3.3

Добавим $72 i$ и $72 i$ .

$- 17 + 144 i$

Этап 2

Невозможно определить степень, так как $- 17 + 144 i$ не является многочленом.

Не является многочленом