Основы алгебры Примеры

${(100 x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Упростим и упорядочим многочлен.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило умножения к $100 x^{4}$ .

$100^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

${(10^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.1.3

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель.

$10^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2.2

Перепишем это выражение.

$10^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Найдем экспоненту.

$10 {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.3.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 x^{4 (\frac{1}{2})}$

Этап 1.3.2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$10 x^{2 (2) \frac{1}{2}}$

Этап 1.3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$10 x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}$

Этап 1.3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$10 x^{2}$

Этап 2

Наибольший показатель степени называется степенью многочлена.

$2$