Основы алгебры Примеры

$g (x) = \log (x - 2) + \log (2 x - 1)$

Этап 1

Упростим и упорядочим многочлен.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ((x - 2) (2 x - 1))$

Этап 1.2

Развернем $(x - 2) (2 x - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\log (x (2 x - 1) - 2 (2 x - 1))$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\log (x (2 x) + x \cdot - 1 - 2 (2 x - 1))$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\log (x (2 x) + x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\log (2 x \cdot x + x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)$

Этап 1.3.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.2.1

Перенесем $x$ .

$\log (2 (x \cdot x) + x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)$

Этап 1.3.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$\log (2 x^{2} + x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)$

Этап 1.3.1.3

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$\log (2 x^{2} - 1 \cdot x - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)$

Этап 1.3.1.4

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$\log (2 x^{2} - x - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)$

Этап 1.3.1.5

Умножим $2$ на $- 2$ .

$\log (2 x^{2} - x - 4 x - 2 \cdot - 1)$

Этап 1.3.1.6

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$\log (2 x^{2} - x - 4 x + 2)$

Этап 1.3.2

Вычтем $4 x$ из $- x$ .

$\log (2 x^{2} - 5 x + 2)$

Этап 2

Невозможно определить степень, так как $\log (2 x^{2} - 5 x + 2)$ не является многочленом.

Не является многочленом