Основы алгебры Примеры

$9 x^{3} + 9 x^{2} - 18 x$ , $6 x^{5} + 24 x^{4} + 24 x^{3}$

Этап 1

Вынесем НОД $3 x$ из $9 x^{3} + 9 x^{2} - 18 x + 6 x^{5} + 24 x^{4} + 24 x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем НОД $3 x$ из каждого члена многочлена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем НОД $3 x$ из выражения $9 x^{3}$ .

$3 x (3 x^{2}) + 9 x^{2} - 18 x + 6 x^{5} + 24 x^{4} + 24 x^{3}$

Этап 1.1.2

Вынесем НОД $3 x$ из выражения $9 x^{2}$ .

$3 x (3 x^{2}) + 3 x (3 x) - 18 x + 6 x^{5} + 24 x^{4} + 24 x^{3}$

Этап 1.1.3

Вынесем НОД $3 x$ из выражения $- 18 x$ .

$3 x (3 x^{2}) + 3 x (3 x) + 3 x (- 6) + 6 x^{5} + 24 x^{4} + 24 x^{3}$

Этап 1.1.4

Вынесем НОД $3 x$ из выражения $6 x^{5}$ .

$3 x (3 x^{2}) + 3 x (3 x) + 3 x (- 6) + 3 x (2 x^{4}) + 24 x^{4} + 24 x^{3}$

Этап 1.1.5

Вынесем НОД $3 x$ из выражения $24 x^{4}$ .

$3 x (3 x^{2}) + 3 x (3 x) + 3 x (- 6) + 3 x (2 x^{4}) + 3 x (8 x^{3}) + 24 x^{3}$

Этап 1.1.6

Вынесем НОД $3 x$ из выражения $24 x^{3}$ .

$3 x (3 x^{2}) + 3 x (3 x) + 3 x (- 6) + 3 x (2 x^{4}) + 3 x (8 x^{3}) + 3 x (8 x^{2})$

Этап 1.2

Поскольку все члены имеют общий множитель $3 x$ , его можно вынести из каждого члена.

$3 x (3 x^{2} + 3 x - 6 + 2 x^{4} + 8 x^{3} + 8 x^{2})$

Этап 2

Наибольший общий множитель $GCF$ является первым членом разложенного выражения.

$3 x$