Основы алгебры Примеры

$\frac{y - 7}{y^{2} - 2 y + 1}$

Этап 1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{y - 7}{y^{2} - 2 y + 1^{2}}$

Этап 2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$2 y = 2 \cdot y \cdot 1$

Этап 3

Перепишем многочлен.

$\frac{y - 7}{y^{2} - 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2}}$

Этап 4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = y$ и $b = 1$ .

$\frac{y - 7}{{(y - 1)}^{2}}$