Основы алгебры Примеры

$\frac{5}{2} x + \frac{2}{3} y - 5 = 0$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Объединим $\frac{5}{2}$ и $x$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{2}{3} y - 5 = 0$

Этап 1.2.1.2

Объединим $\frac{2}{3}$ и $y$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{2 y}{3} - 5 = 0$

Этап 1.3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем $\frac{5 x}{2}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{2 y}{3} - 5 = - \frac{5 x}{2}$

Этап 1.3.2

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$\frac{2 y}{3} = - \frac{5 x}{2} + 5$

Этап 1.4

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

Этап 1.5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Упростим $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

Этап 1.5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

Этап 1.5.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y$ .

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

Этап 1.5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

Этап 1.5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

Этап 1.5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Упростим $\frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2}) + \frac{3}{2} \cdot 5$

Этап 1.5.2.1.2

Умножим $\frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.2.1

Умножим $\frac{3}{2}$ на $\frac{5 x}{2}$ .

$y = - \frac{3 (5 x)}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot 5$

Этап 1.5.2.1.2.2

Умножим $5$ на $3$ .

$y = - \frac{15 x}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot 5$

Этап 1.5.2.1.2.3

Умножим $2$ на $2$ .

$y = - \frac{15 x}{4} + \frac{3}{2} \cdot 5$

Этап 1.5.2.1.3

Умножим $\frac{3}{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.3.1

Объединим $\frac{3}{2}$ и $5$ .

$y = - \frac{15 x}{4} + \frac{3 \cdot 5}{2}$

Этап 1.5.2.1.3.2

Умножим $3$ на $5$ .

$y = - \frac{15 x}{4} + \frac{15}{2}$

Этап 1.6

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{15}{4} x) + \frac{15}{2}$

Этап 1.6.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{15}{4} x + \frac{15}{2}$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - \frac{15}{4}$

$b = \frac{15}{2}$

Этап 2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- \frac{15}{4}$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{15}{2})$

Угловой коэффициент: $- \frac{15}{4}$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{15}{2})$

Этап 3