Основы алгебры Примеры

$\frac{\frac{r^{2} - s^{2}}{r - s}}{\frac{r}{r^{2} + r s}}$

Этап 1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = r$ и $b = s$ .

$\frac{\frac{(r + s) (r - s)}{r - s}}{\frac{r}{r^{2} + r s}}$

Этап 2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим выражение $\frac{(r + s) (r - s)}{r - s}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{(r + s) (r - s)}{r - s}}{\frac{r}{r^{2} + r s}}$

Этап 2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{r + s}{1}}{\frac{r}{r^{2} + r s}}$

Этап 2.2

Разделим $r + s$ на $1$ .

$\frac{r + s}{\frac{r}{r^{2} + r s}}$

Этап 3

Вынесем множитель $r$ из $r^{2} + r s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $r$ из $r^{2}$ .

$\frac{r + s}{\frac{r}{r \cdot r + r s}}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $r$ из $r s$ .

$\frac{r + s}{\frac{r}{r \cdot r + r (s)}}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $r$ из $r \cdot r + r (s)$ .

$\frac{r + s}{\frac{r}{r (r + s)}}$

Этап 4

Сократим выражение $\frac{r}{r (r + s)}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{r + s}{\frac{r}{r (r + s)}}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{r + s}{\frac{1}{r + s}}$