Основы алгебры Примеры

$(18 r^{5} + 36 r^{4} + 27 r^{3}) \div 9 r$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{18 r^{5} + 36 r^{4} + 27 r^{3}}{9 r}$

Этап 2

Вынесем множитель $9 r^{3}$ из $18 r^{5} + 36 r^{4} + 27 r^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $9 r^{3}$ из $18 r^{5}$ .

$\frac{9 r^{3} (2 r^{2}) + 36 r^{4} + 27 r^{3}}{9 r}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $9 r^{3}$ из $36 r^{4}$ .

$\frac{9 r^{3} (2 r^{2}) + 9 r^{3} (4 r) + 27 r^{3}}{9 r}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $9 r^{3}$ из $27 r^{3}$ .

$\frac{9 r^{3} (2 r^{2}) + 9 r^{3} (4 r) + 9 r^{3} (3)}{9 r}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $9 r^{3}$ из $9 r^{3} (2 r^{2}) + 9 r^{3} (4 r)$ .

$\frac{9 r^{3} (2 r^{2} + 4 r) + 9 r^{3} (3)}{9 r}$

Этап 2.5

Вынесем множитель $9 r^{3}$ из $9 r^{3} (2 r^{2} + 4 r) + 9 r^{3} (3)$ .

$\frac{9 r^{3} (2 r^{2} + 4 r + 3)}{9 r}$

Этап 3

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 r^{3} (2 r^{2} + 4 r + 3)}{9 r}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{r^{3} (2 r^{2} + 4 r + 3)}{r}$

Этап 4

Сократим общий множитель $r^{3}$ и $r$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $r$ из $r^{3} (2 r^{2} + 4 r + 3)$ .

$\frac{r (r^{2} (2 r^{2} + 4 r + 3))}{r}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $r$ в степень $1$ .

$\frac{r (r^{2} (2 r^{2} + 4 r + 3))}{r^{1}}$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $r$ из $r^{1}$ .

$\frac{r (r^{2} (2 r^{2} + 4 r + 3))}{r \cdot 1}$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{r (r^{2} (2 r^{2} + 4 r + 3))}{r \cdot 1}$

Этап 4.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{r^{2} (2 r^{2} + 4 r + 3)}{1}$

Этап 4.2.5

Разделим $r^{2} (2 r^{2} + 4 r + 3)$ на $1$ .

$r^{2} (2 r^{2} + 4 r + 3)$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$r^{2} (2 r^{2}) + r^{2} (4 r) + r^{2} \cdot 3$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 r^{2} r^{2} + r^{2} (4 r) + r^{2} \cdot 3$

Этап 6.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 r^{2} r^{2} + 4 r^{2} r + r^{2} \cdot 3$

Этап 6.3

Перенесем $3$ влево от $r^{2}$ .

$2 r^{2} r^{2} + 4 r^{2} r + 3 \cdot r^{2}$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $r^{2}$ на $r^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Перенесем $r^{2}$ .

$2 (r^{2} r^{2}) + 4 r^{2} r + 3 \cdot r^{2}$

Этап 7.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 r^{2 + 2} + 4 r^{2} r + 3 \cdot r^{2}$

Этап 7.1.3

Добавим $2$ и $2$ .

$2 r^{4} + 4 r^{2} r + 3 \cdot r^{2}$

Этап 7.2

Умножим $r^{2}$ на $r$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Перенесем $r$ .

$2 r^{4} + 4 (r \cdot r^{2}) + 3 \cdot r^{2}$

Этап 7.2.2

Умножим $r$ на $r^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.1

Возведем $r$ в степень $1$ .

$2 r^{4} + 4 (r^{1} r^{2}) + 3 \cdot r^{2}$

Этап 7.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 r^{4} + 4 r^{1 + 2} + 3 \cdot r^{2}$

Этап 7.2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$2 r^{4} + 4 r^{3} + 3 \cdot r^{2}$

$2 r^{4} + 4 r^{3} + 3 r^{2}$