Основы алгебры Примеры

$(21 a^{5} - 35 a^{4} - 35 a^{3} \cdot (21 a)) \div (- 7 a)$

Этап 1

Вынесем множитель $7 a^{3}$ из $21 a^{5} - 35 a^{4} - 35 a^{3} \cdot (21 a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $7 a^{3}$ из $21 a^{5}$ .

$(7 a^{3} (3 a^{2}) - 35 a^{4} - 35 a^{3} \cdot (21 a)) \div (- 7 a)$

Этап 1.2

Вынесем множитель $7 a^{3}$ из $- 35 a^{4}$ .

$(7 a^{3} (3 a^{2}) + 7 a^{3} (- 5 a) - 35 a^{3} \cdot (21 a)) \div (- 7 a)$

Этап 1.3

Вынесем множитель $7 a^{3}$ из $- 35 a^{3} \cdot (21 a)$ .

$(7 a^{3} (3 a^{2}) + 7 a^{3} (- 5 a) + 7 a^{3} (- 5 \cdot (21 a))) \div (- 7 a)$

Этап 1.4

Вынесем множитель $7 a^{3}$ из $7 a^{3} (3 a^{2}) + 7 a^{3} (- 5 a)$ .

$(7 a^{3} (3 a^{2} - 5 a) + 7 a^{3} (- 5 \cdot (21 a))) \div (- 7 a)$

Этап 1.5

Вынесем множитель $7 a^{3}$ из $7 a^{3} (3 a^{2} - 5 a) + 7 a^{3} (- 5 \cdot (21 a))$ .

$7 a^{3} (3 a^{2} - 5 a - 5 \cdot (21 a)) \div (- 7 a)$

Этап 2

Умножим $21$ на $- 5$ .

$7 a^{3} (3 a^{2} - 5 a - 105 \cdot a) \div (- 7 a)$

Этап 3

Сократим выражение $7 a^{3} (3 a^{2} - 5 a - 105 \cdot a) \div (- 7 a)$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $7$ из $7 a^{3} (3 a^{2} - 5 a - 105 \cdot a)$ .

$7 (a^{3} (3 a^{2} - 5 a - 105 \cdot a)) \div (- 7 a)$

Этап 3.2

Вынесем множитель $7$ из $- 7 a$ .

$7 (a^{3} (3 a^{2} - 5 a - 105 \cdot a)) \div 7 (- a)$

Этап 3.3

Сократим общий множитель.

$7 (a^{3} (3 a^{2} - 5 a - 105 \cdot a)) \div 7 (- a)$

Этап 3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{3} (3 a^{2} - 5 a - 105 \cdot a)}{- a}$

Этап 4

Вычтем $105 \cdot a$ из $- 5 a$ .

$\frac{a^{3} (3 a^{2} - 110 a)}{- a}$

Этап 5

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $a$ из $3 a^{2} - 110 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $a$ из $3 a^{2}$ .

$\frac{a^{3} (a (3 a) - 110 a)}{- a}$

Этап 5.1.2

Вынесем множитель $a$ из $- 110 a$ .

$\frac{a^{3} (a (3 a) + a \cdot - 110)}{- a}$

Этап 5.1.3

Вынесем множитель $a$ из $a (3 a) + a \cdot - 110$ .

$\frac{a^{3} (a (3 a - 110))}{- a}$

Этап 5.2

Избавимся от ненужных скобок.

$\frac{a^{3} a (3 a - 110)}{- a}$

Этап 6

Умножим $a^{3}$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $a^{3}$ на $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\frac{a^{3} a^{1} (3 a - 110)}{- a}$

Этап 6.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{a^{3 + 1} (3 a - 110)}{- a}$

Этап 6.2

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{a^{4} (3 a - 110)}{- a}$

Этап 7

Сократим выражение $\frac{a^{4} (3 a - 110)}{- a}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $a$ из $a^{4} (3 a - 110)$ .

$\frac{a (a^{3} (3 a - 110))}{- a}$

Этап 7.2

Вынесем множитель $a$ из $- a$ .

$\frac{a (a^{3} (3 a - 110))}{a \cdot - 1}$

Этап 7.3

Сократим общий множитель.

$\frac{a (a^{3} (3 a - 110))}{a \cdot - 1}$

Этап 7.4

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{3} (3 a - 110)}{- 1}$

Этап 8

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{a^{3} (3 a - 110)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (a^{3} (3 a - 110))$