Основы алгебры Примеры

$c^{2} d^{2} + 12 c d + 27$

Этап 1

Перепишем $c^{2} d^{2}$ в виде ${(c d)}^{2}$ .

${(c d)}^{2} + 12 (c d) + 27$

Этап 2

Пусть $u = c d$ . Подставим $u$ вместо $c d$ для всех.

$u^{2} + 12 u + 27$

Этап 3

Разложим $u^{2} + 12 u + 27$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $27$ , а сумма — $12$ .

$3, 9$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(u + 3) (u + 9)$

Этап 4

Заменим все вхождения $u$ на $c d$ .

$(c d + 3) (c d + 9)$