Основы алгебры Примеры

$a^{3} + b^{6}$

Этап 1

Перепишем $b^{6}$ в виде ${(b^{2})}^{3}$ .

$a^{3} + {(b^{2})}^{3}$

Этап 2

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = a$ и $b = b^{2}$ .

$(a + b^{2}) (a^{2} - a b^{2} + {(b^{2})}^{2})$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(b^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(a + b^{2}) (a^{2} - a b^{2} + b^{2 \cdot 2})$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$(a + b^{2}) (a^{2} - a b^{2} + b^{4})$