Основы алгебры Примеры

$\frac{5 x^{4}}{7} - \frac{36 x^{2}}{35}$

Этап 1

Вынесем множитель $\frac{1}{35}$ из каждого члена.

$\frac{1}{35} (25 x^{4} - (36 x^{2}))$

Этап 2

Избавимся от скобок.

$\frac{1}{35} \cdot (25 x^{4} - 1 \cdot 36 x^{2})$

Этап 3

Вынесем множитель $x^{2}$ из $25 x^{4} - 1 \cdot 36 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $25 x^{4}$ .

$\frac{1}{35} \cdot (x^{2} (25 x^{2}) - 1 \cdot 36 x^{2})$

Этап 3.2

Вынесем множитель $x^{2}$ из $- 1 \cdot 36 x^{2}$ .

$\frac{1}{35} \cdot (x^{2} (25 x^{2}) + x^{2} (- 1 \cdot 36))$

Этап 3.3

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{2} (25 x^{2}) + x^{2} (- 1 \cdot 36)$ .

$\frac{1}{35} \cdot (x^{2} (25 x^{2} - 1 \cdot 36))$

Этап 4

Перепишем $25 x^{2}$ в виде ${(5 x)}^{2}$ .

$\frac{1}{35} \cdot (x^{2} ({(5 x)}^{2} - 1 \cdot 36))$

Этап 5

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\frac{1}{35} \cdot (x^{2} ({(5 x)}^{2} - 6^{2}))$

Этап 6

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 5 x$ и $b = 6$ .

$\frac{1}{35} \cdot (x^{2} ((5 x + 6) (5 x - 6)))$

Этап 6.1.2

Избавимся от ненужных скобок.

$\frac{1}{35} \cdot (x^{2} (5 x + 6) (5 x - 6))$

Этап 6.2

Избавимся от ненужных скобок.

$\frac{1}{35} \cdot x^{2} (5 x + 6) (5 x - 6)$

Этап 7

Объединим $\frac{1}{35}$ и $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{35} (5 x + 6) (5 x - 6)$