Основы алгебры Примеры

$4 b^{2} c^{2} + 4 b c (d + 1) + {(d + 1)}^{2}$

Этап 1

Перепишем $4 b^{2} c^{2}$ в виде ${(2 b c)}^{2}$ .

${(2 b c)}^{2} + 4 b c (d + 1) + {(d + 1)}^{2}$

Этап 2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$4 b c (d + 1) = 2 \cdot (2 b c) \cdot (d + 1)$

Этап 3

Перепишем многочлен.

${(2 b c)}^{2} + 2 \cdot (2 b c) \cdot (d + 1) + {(d + 1)}^{2}$

Этап 4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = 2 b c$ и $b = d + 1$ .

${(2 b c + d + 1)}^{2}$