Основы алгебры Примеры

$\frac{3 x^{4}}{5} - \frac{16 x^{2}}{15}$

Этап 1

Вынесем множитель $\frac{1}{15}$ из каждого члена.

$\frac{1}{15} (9 x^{4} - (16 x^{2}))$

Этап 2

Избавимся от скобок.

$\frac{1}{15} \cdot (9 x^{4} - 1 \cdot 16 x^{2})$

Этап 3

Вынесем множитель $x^{2}$ из $9 x^{4} - 1 \cdot 16 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $9 x^{4}$ .

$\frac{1}{15} \cdot (x^{2} (9 x^{2}) - 1 \cdot 16 x^{2})$

Этап 3.2

Вынесем множитель $x^{2}$ из $- 1 \cdot 16 x^{2}$ .

$\frac{1}{15} \cdot (x^{2} (9 x^{2}) + x^{2} (- 1 \cdot 16))$

Этап 3.3

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{2} (9 x^{2}) + x^{2} (- 1 \cdot 16)$ .

$\frac{1}{15} \cdot (x^{2} (9 x^{2} - 1 \cdot 16))$

Этап 4

Перепишем $9 x^{2}$ в виде ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{1}{15} \cdot (x^{2} ({(3 x)}^{2} - 1 \cdot 16))$

Этап 5

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{1}{15} \cdot (x^{2} ({(3 x)}^{2} - 4^{2}))$

Этап 6

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 3 x$ и $b = 4$ .

$\frac{1}{15} \cdot (x^{2} ((3 x + 4) (3 x - 4)))$

Этап 6.1.2

Избавимся от ненужных скобок.

$\frac{1}{15} \cdot (x^{2} (3 x + 4) (3 x - 4))$

Этап 6.2

Избавимся от ненужных скобок.

$\frac{1}{15} \cdot x^{2} (3 x + 4) (3 x - 4)$

Этап 7

Объединим $\frac{1}{15}$ и $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{15} (3 x + 4) (3 x - 4)$