Основы алгебры Примеры

$3 {(x + y)}^{2} - 7 (x - y) + 2$

Этап 1

Перепишем ${(x + y)}^{2}$ в виде $(x + y) (x + y)$ .

$3 ((x + y) (x + y)) - 7 (x - y) + 2$

Этап 2

Развернем $(x + y) (x + y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (x (x + y) + y (x + y)) - 7 (x - y) + 2$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (x \cdot x + x y + y (x + y)) - 7 (x - y) + 2$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (x \cdot x + x y + y x + y \cdot y) - 7 (x - y) + 2$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$3 (x^{2} + x y + y x + y \cdot y) - 7 (x - y) + 2$

Этап 3.1.2

Умножим $y$ на $y$ .

$3 (x^{2} + x y + y x + y^{2}) - 7 (x - y) + 2$

Этап 3.2

Добавим $x y$ и $y x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Изменим порядок $y$ и $x$ .

$3 (x^{2} + x y + x y + y^{2}) - 7 (x - y) + 2$

Этап 3.2.2

Добавим $x y$ и $x y$ .

$3 (x^{2} + 2 x y + y^{2}) - 7 (x - y) + 2$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{2} + 3 (2 x y) + 3 y^{2} - 7 (x - y) + 2$

Этап 5

Умножим $2$ на $3$ .

$3 x^{2} + 6 (x y) + 3 y^{2} - 7 (x - y) + 2$

Этап 6

Избавимся от скобок.

$3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2} - 7 (x - y) + 2$

Этап 7

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2} - 7 x - 7 (- y) + 2$

Этап 8

Умножим $- 1$ на $- 7$ .

$3 x^{2} + 6 x y + 3 y^{2} - 7 x + 7 y + 2$