Основы алгебры Примеры

${(x^{2} + y)}^{2} - 10 (x^{2} + y) + 16$

Этап 1

Пусть $u = x^{2} + y$ . Подставим $u$ вместо $x^{2} + y$ для всех.

$u^{2} - 10 u + 16$

Этап 2

Разложим $u^{2} - 10 u + 16$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $16$ , а сумма — $- 10$ .

$- 8, - 2$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(u - 8) (u - 2)$

Этап 3

Заменим все вхождения $u$ на $x^{2} + y$ .

$(x^{2} + y - 8) (x^{2} + y - 2)$