Основы алгебры Примеры

${(3 a - b)}^{2} - {(2 a + 5 b)}^{2}$

Этап 1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 3 a - b$ и $b = 2 a + 5 b$ .

$(3 a - b + 2 a + 5 b) (3 a - b - (2 a + 5 b))$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $3 a$ и $2 a$ .

$(5 a - b + 5 b) (3 a - b - (2 a + 5 b))$

Этап 2.2

Добавим $- b$ и $5 b$ .

$(5 a + 4 b) (3 a - b - (2 a + 5 b))$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(5 a + 4 b) (3 a - b - (2 a) - (5 b))$

Этап 2.4

Умножим $2$ на $- 1$ .

$(5 a + 4 b) (3 a - b - 2 a - (5 b))$

Этап 2.5

Умножим $5$ на $- 1$ .

$(5 a + 4 b) (3 a - b - 2 a - 5 b)$

Этап 2.6

Вычтем $2 a$ из $3 a$ .

$(5 a + 4 b) (a - b - 5 b)$

Этап 2.7

Вычтем $5 b$ из $- b$ .

$(5 a + 4 b) (a - 6 b)$