Основы алгебры Примеры

${(5 a - 3)}^{2} - 6 (5 a - 3) + 9$

Этап 1

Пусть $u = 5 a - 3$ . Подставим $u$ вместо $5 a - 3$ для всех.

$u^{2} - 6 u + 9$

Этап 2

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$u^{2} - 6 u + 3^{2}$

Этап 2.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$6 u = 2 \cdot u \cdot 3$

Этап 2.3

Перепишем многочлен.

$u^{2} - 2 \cdot u \cdot 3 + 3^{2}$

Этап 2.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = u$ и $b = 3$ .

${(u - 3)}^{2}$

Этап 3

Заменим все вхождения $u$ на $5 a - 3$ .

${(5 a - 3 - 3)}^{2}$

Этап 4

Вычтем $3$ из $- 3$ .

${(5 a - 6)}^{2}$