Основы алгебры Примеры

$\frac{1}{9} - 16 z^{2}$

Этап 1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{9} - 16 z^{2}$

Этап 2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{3^{2}} - 16 z^{2}$

Этап 3

Перепишем $\frac{1^{2}}{3^{2}}$ в виде ${(\frac{1}{3})}^{2}$ .

${(\frac{1}{3})}^{2} - 16 z^{2}$

Этап 4

Перепишем $16 z^{2}$ в виде ${(4 z)}^{2}$ .

${(\frac{1}{3})}^{2} - {(4 z)}^{2}$

Этап 5

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = \frac{1}{3}$ и $b = 4 z$ .

$(\frac{1}{3} + 4 z) (\frac{1}{3} - (4 z))$

Этап 6

Умножим $4$ на $- 1$ .

$(\frac{1}{3} + 4 z) (\frac{1}{3} - 4 z)$