Основы алгебры Примеры

$\frac{1}{18} x^{2} - x + \frac{9}{2}$

Этап 1

Вынесем множитель $\frac{1}{18}$ из каждого члена.

$\frac{1}{18} (x^{2} - 18 x + 81)$

Этап 2

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$\frac{1}{18} \cdot (x^{2} - 18 x + 9^{2})$

Этап 2.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$18 x = 2 \cdot x \cdot 9$

Этап 2.3

Перепишем многочлен.

$\frac{1}{18} \cdot (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 9 + 9^{2})$

Этап 2.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = x$ и $b = 9$ .

$\frac{1}{18} \cdot {(x - 9)}^{2}$