Основы алгебры Примеры

$\frac{x - 7}{8 y} - \frac{y}{5 x}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{x - 7}{8 y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{x - 7}{8 y} \cdot \frac{5 x}{5 x} - \frac{y}{5 x}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{y}{5 x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8 y}{8 y}$ .

$\frac{x - 7}{8 y} \cdot \frac{5 x}{5 x} - \frac{y}{5 x} \cdot \frac{8 y}{8 y}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $40 y x$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{x - 7}{8 y}$ на $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{(x - 7) (5 x)}{8 y (5 x)} - \frac{y}{5 x} \cdot \frac{8 y}{8 y}$

Этап 3.2

Умножим $5$ на $8$ .

$\frac{(x - 7) (5 x)}{40 y x} - \frac{y}{5 x} \cdot \frac{8 y}{8 y}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{y}{5 x}$ на $\frac{8 y}{8 y}$ .

$\frac{(x - 7) (5 x)}{40 y x} - \frac{y (8 y)}{5 x (8 y)}$

Этап 3.4

Умножим $8$ на $5$ .

$\frac{(x - 7) (5 x)}{40 y x} - \frac{y (8 y)}{40 x y}$

Этап 3.5

Изменим порядок множителей в $40 y x$ .

$\frac{(x - 7) (5 x)}{40 x y} - \frac{y (8 y)}{40 x y}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(x - 7) (5 x) - y (8 y)}{40 x y}$

Этап 5

Перепишем $\frac{(x - 7) (5 x) - y (8 y)}{40 x y}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x (5 x) - 7 (5 x) - y (8 y)}{40 x y}$

Этап 5.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{5 x \cdot x - 7 (5 x) - y (8 y)}{40 x y}$

Этап 5.3

Умножим $5$ на $- 7$ .

$\frac{5 x \cdot x - 35 x - y (8 y)}{40 x y}$

Этап 5.4

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Перенесем $x$ .

$\frac{5 (x \cdot x) - 35 x - y (8 y)}{40 x y}$

Этап 5.4.2

Умножим $x$ на $x$ .

$\frac{5 x^{2} - 35 x - y (8 y)}{40 x y}$

Этап 5.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{5 x^{2} - 35 x - 1 \cdot 8 y \cdot y}{40 x y}$

Этап 5.6

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.1

Перенесем $y$ .

$\frac{5 x^{2} - 35 x - 1 \cdot 8 (y \cdot y)}{40 x y}$

Этап 5.6.2

Умножим $y$ на $y$ .

$\frac{5 x^{2} - 35 x - 1 \cdot 8 y^{2}}{40 x y}$

Этап 5.7

Умножим $- 1$ на $8$ .

$\frac{5 x^{2} - 35 x - 8 y^{2}}{40 x y}$