Основы алгебры Примеры

$(s^{2} - 7 s - 78) \div (s + 4)$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$s$

$4$

$s^{2}$

$7 s$

$78$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $s^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $s$ .

					$s$
	$s$	+	$4$		$s^{2}$	-	$7 s$	-	$78$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $s^{2} + 4 s$ .

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 11 s$ на член с максимальной степенью в делителе $s$ .

Этап 8

Умножим новое частное на делитель.

Этап 9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 11 s - 44$ .

Этап 10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 11

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$s - 11 - \frac{34}{s + 4}$