Основы алгебры Примеры

$(3 k^{2} + 13 k - 9) \div (k + 7)$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$k$

$7$

$3 k^{2}$

$13 k$

$9$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $3 k^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $k$ .

					$3 k$
	$k$	+	$7$		$3 k^{2}$	+	$13 k$	-	$9$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $3 k^{2} + 21 k$ .

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 8 k$ на член с максимальной степенью в делителе $k$ .

Этап 8

Умножим новое частное на делитель.

Этап 9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 8 k - 56$ .

Этап 10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 11

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$3 k - 8 + \frac{47}{k + 7}$