Основы алгебры Примеры

$\frac{90 x m n^{2} + 12 x m^{2} n + 72 x^{2} m n}{18 x m^{2} n}$

Этап 1

Вынесем множитель $6 x m n$ из $90 x m n^{2} + 12 x m^{2} n + 72 x^{2} m n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $6 x m n$ из $90 x m n^{2}$ .

$\frac{6 x m n (15 n) + 12 x m^{2} n + 72 x^{2} m n}{18 x m^{2} n}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $6 x m n$ из $12 x m^{2} n$ .

$\frac{6 x m n (15 n) + 6 x m n (2 m) + 72 x^{2} m n}{18 x m^{2} n}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $6 x m n$ из $72 x^{2} m n$ .

$\frac{6 x m n (15 n) + 6 x m n (2 m) + 6 x m n (12 x)}{18 x m^{2} n}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $6 x m n$ из $6 x m n (15 n) + 6 x m n (2 m)$ .

$\frac{6 x m n (15 n + 2 m) + 6 x m n (12 x)}{18 x m^{2} n}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $6 x m n$ из $6 x m n (15 n + 2 m) + 6 x m n (12 x)$ .

$\frac{6 x m n (15 n + 2 m + 12 x)}{18 x m^{2} n}$

Этап 2

Сократим общий множитель $6$ и $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $6$ из $6 x m n (15 n + 2 m + 12 x)$ .

$\frac{6 (x m n (15 n + 2 m + 12 x))}{18 x m^{2} n}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $6$ из $18 x m^{2} n$ .

$\frac{6 (x m n (15 n + 2 m + 12 x))}{6 (3 x m^{2} n)}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{6 (x m n (15 n + 2 m + 12 x))}{6 (3 x m^{2} n)}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x m n (15 n + 2 m + 12 x)}{3 x m^{2} n}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x m n (15 n + 2 m + 12 x)}{3 x m^{2} n}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{m n (15 n + 2 m + 12 x)}{3 m^{2} n}$

Этап 4

Сократим общий множитель $m$ и $m^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $m$ из $m n (15 n + 2 m + 12 x)$ .

$\frac{m (n (15 n + 2 m + 12 x))}{3 m^{2} n}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $m$ из $3 m^{2} n$ .

$\frac{m (n (15 n + 2 m + 12 x))}{m (3 m n)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{m (n (15 n + 2 m + 12 x))}{m (3 m n)}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{n (15 n + 2 m + 12 x)}{3 m n}$

Этап 5

Сократим общий множитель $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{n (15 n + 2 m + 12 x)}{3 m n}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{15 n + 2 m + 12 x}{3 m}$

Этап 6

Разобьем дробь $\frac{15 n + 2 m + 12 x}{3 m}$ на две дроби.

$\frac{15 n + 2 m}{3 m} + \frac{12 x}{3 m}$

Этап 7

Разобьем дробь $\frac{15 n + 2 m}{3 m}$ на две дроби.

$\frac{15 n}{3 m} + \frac{2 m}{3 m} + \frac{12 x}{3 m}$

Этап 8

Сократим общий множитель $15$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $3$ из $15 n$ .

$\frac{3 (5 n)}{3 m} + \frac{2 m}{3 m} + \frac{12 x}{3 m}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 m$ .

$\frac{3 (5 n)}{3 (m)} + \frac{2 m}{3 m} + \frac{12 x}{3 m}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (5 n)}{3 m} + \frac{2 m}{3 m} + \frac{12 x}{3 m}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 n}{m} + \frac{2 m}{3 m} + \frac{12 x}{3 m}$

Этап 9

Сократим общий множитель $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 n}{m} + \frac{2 m}{3 m} + \frac{12 x}{3 m}$

Этап 9.2

Перепишем это выражение.

$\frac{5 n}{m} + \frac{2}{3} + \frac{12 x}{3 m}$

Этап 10

Сократим общий множитель $12$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $3$ из $12 x$ .

$\frac{5 n}{m} + \frac{2}{3} + \frac{3 (4 x)}{3 m}$

Этап 10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 m$ .

$\frac{5 n}{m} + \frac{2}{3} + \frac{3 (4 x)}{3 (m)}$

Этап 10.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 n}{m} + \frac{2}{3} + \frac{3 (4 x)}{3 m}$

Этап 10.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 n}{m} + \frac{2}{3} + \frac{4 x}{m}$