Основы алгебры Примеры

$\frac{\frac{3}{25} + \frac{4}{3}}{\frac{1}{3} - \frac{1}{x}}$

Этап 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $75 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{\frac{3}{25} + \frac{4}{3}}{\frac{1}{3} - \frac{1}{x}}$ на $\frac{75 x}{75 x}$ .

$\frac{75 x}{75 x} \cdot \frac{\frac{3}{25} + \frac{4}{3}}{\frac{1}{3} - \frac{1}{x}}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{75 x (\frac{3}{25} + \frac{4}{3})}{75 x (\frac{1}{3} - \frac{1}{x})}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{75 x \frac{3}{25} + 75 x \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $25$ из $75 x$ .

$\frac{25 (3 x) \frac{3}{25} + 75 x \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{25 (3 x) \frac{3}{25} + 75 x \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x \cdot 3 + 75 x \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9 x + 75 x \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $3$ из $75 x$ .

$\frac{9 x + 3 (25 x) \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x + 3 (25 x) \frac{4}{3}}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Этап 3.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 x + 25 x \cdot 4}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Этап 3.4

Умножим $4$ на $25$ .

$\frac{9 x + 100 x}{75 x \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Этап 3.5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Вынесем множитель $3$ из $75 x$ .

$\frac{9 x + 100 x}{3 (25 x) \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Этап 3.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x + 100 x}{3 (25 x) \frac{1}{3} + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Этап 3.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 x + 100 x}{25 x + 75 x (- \frac{1}{x})}$

Этап 3.6

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{x}$ в числитель.

$\frac{9 x + 100 x}{25 x + 75 x \frac{- 1}{x}}$

Этап 3.6.2

Вынесем множитель $x$ из $75 x$ .

$\frac{9 x + 100 x}{25 x + x \cdot 75 \frac{- 1}{x}}$

Этап 3.6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x + 100 x}{25 x + x \cdot 75 \frac{- 1}{x}}$

Этап 3.6.4

Перепишем это выражение.

$\frac{9 x + 100 x}{25 x + 75 \cdot - 1}$

Этап 3.7

Умножим $75$ на $- 1$ .

$\frac{9 x + 100 x}{25 x - 75}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $9 x$ и $100 x$ .

$\frac{109 x}{25 x - 75}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $25$ из $25 x - 75$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $25$ из $25 x$ .

$\frac{109 x}{25 (x) - 75}$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $25$ из $- 75$ .

$\frac{109 x}{25 x + 25 \cdot - 3}$

Этап 4.2.3

Вынесем множитель $25$ из $25 x + 25 \cdot - 3$ .

$\frac{109 x}{25 (x - 3)}$