Основы алгебры Примеры

$- \sqrt[4]{\frac{256}{x^{12}}}$

Этап 1

Перепишем $256$ в виде $4^{4}$ .

$- \sqrt[4]{\frac{4^{4}}{x^{12}}}$

Этап 2

Перепишем $x^{12}$ в виде ${(x^{3})}^{4}$ .

$- \sqrt[4]{\frac{4^{4}}{{(x^{3})}^{4}}}$

Этап 3

Перепишем $\frac{4^{4}}{{(x^{3})}^{4}}$ в виде ${(\frac{4}{x^{3}})}^{4}$ .

$- \sqrt[4]{{(\frac{4}{x^{3}})}^{4}}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- \frac{4}{x^{3}}$