Основы алгебры Примеры

$\sqrt[4]{\frac{1}{625 z^{4}}}$

Этап 1

Перепишем $1$ в виде $1^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{1^{4}}{625 z^{4}}}$

Этап 2

Перепишем $625 z^{4}$ в виде ${(5 z)}^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{1^{4}}{{(5 z)}^{4}}}$

Этап 3

Перепишем $\frac{1^{4}}{{(5 z)}^{4}}$ в виде ${(\frac{1}{5 z})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{1}{5 z})}^{4}}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{1}{5 z}$