Основы алгебры Примеры

$\sqrt[3]{432 x^{6} y^{8}}$

Этап 1

Перепишем $432 x^{6} y^{8}$ в виде ${(6 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot (2 y^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $216$ из $432$ .

$\sqrt[3]{216 (2) x^{6} y^{8}}$

Этап 1.2

Перепишем $216$ в виде $6^{3}$ .

$\sqrt[3]{6^{3} \cdot 2 x^{6} y^{8}}$

Этап 1.3

Перепишем $x^{6}$ в виде ${(x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{6^{3} \cdot 2 {(x^{2})}^{3} y^{8}}$

Этап 1.4

Вынесем $y^{6}$ за скобки.

$\sqrt[3]{6^{3} \cdot 2 {(x^{2})}^{3} (y^{6} y^{2})}$

Этап 1.5

Перепишем $y^{6}$ в виде ${(y^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{6^{3} \cdot 2 {(x^{2})}^{3} ({(y^{2})}^{3} y^{2})}$

Этап 1.6

Перенесем $2$ .

$\sqrt[3]{6^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{2})}^{3} \cdot 2 y^{2}}$

Этап 1.7

Перепишем $6^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{2})}^{3}$ в виде ${(6 x^{2} y^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(6 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot 2 y^{2}}$

Этап 1.8

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{{(6 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot (2 y^{2})}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 x^{2} y^{2} \sqrt[3]{2 y^{2}}$