Введите задачу...
Основы алгебры Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.
Этап 1.2
НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.
1. Перечислим простые множители каждого числа.
2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.
Этап 1.3
Число не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.
Не является простым
Этап 1.4
Поскольку не имеет множителей, кроме и .
— простое число
Этап 1.5
НОК представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 1.6
Множителем является само значение .
встречается раз.
Этап 1.7
НОК представляет собой произведение всех множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.
Этап 1.8
Наименьшее общее кратное некоторых чисел равно наименьшему числу, на которое делятся эти числа.
Этап 2
Этап 2.1
Умножим каждый член на .
Этап 2.2
Упростим левую часть.
Этап 2.2.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 2.2.2
Объединим и .
Этап 2.2.3
Сократим общий множитель .
Этап 2.2.3.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.3.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.2.4
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2.5
Умножим на .
Этап 2.3
Упростим правую часть.
Этап 2.3.1
Сократим общий множитель .
Этап 2.3.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.3.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.3.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.3.3
Умножим.
Этап 2.3.3.1
Умножим на .
Этап 2.3.3.2
Умножим на .
Этап 3
Этап 3.1
Перенесем все члены с в левую часть уравнения.
Этап 3.1.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.1.2
Вычтем из .
Этап 3.2
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Этап 3.2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.2.2
Вычтем из .
Этап 3.3
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 3.3.1
Разделим каждый член на .
Этап 3.3.2
Упростим левую часть.
Этап 3.3.2.1
Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.
Этап 3.3.2.2
Разделим на .
Этап 3.3.3
Упростим правую часть.
Этап 3.3.3.1
Разделим на .