Основы алгебры Примеры

$\sqrt{5 x^{2} \cdot \sqrt{15 x^{2}}}$

Этап 1

Изменим порядок $15$ и $x^{2}$ .

$\sqrt{5 x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot 15}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{5 x^{2} x \sqrt{15}}$

Этап 3

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\sqrt{5 (x^{1} x^{2}) \sqrt{15}}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt{5 x^{1 + 2} \sqrt{15}}$

Этап 3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\sqrt{5 x^{3} \sqrt{15}}$

Этап 4

Перепишем $5 x^{3} \sqrt{15}$ в виде $x^{2} \cdot (5 x \sqrt{15})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$\sqrt{5 (x^{2} x) \sqrt{15}}$

Этап 4.2

Изменим порядок $5$ и $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 5 x \sqrt{15}}$

Этап 4.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{x^{2} \cdot 5 (x \sqrt{15})}$

Этап 4.4

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{x^{2} \cdot (5 x \sqrt{15})}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x \sqrt{5 x \sqrt{15}}$