Основы алгебры Примеры

$\sqrt{25 x + \sqrt{16 x}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{16 x}$ в виде ${(16 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{25 x + {(16 x)}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $16 x$ .

$\sqrt{25 x + 16^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

Этап 1.3

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\sqrt{25 x + {(4^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

Этап 1.4

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{25 x + 4^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{25 x + 4^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{25 x + 4^{1} x^{\frac{1}{2}}}$

Этап 3

Найдем экспоненту.

$\sqrt{25 x + 4 x^{\frac{1}{2}}}$

Этап 4

Вынесем множитель $x^{\frac{1}{2}}$ из $25 x + 4 x^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x^{\frac{1}{2}}$ из $25 x$ .

$\sqrt{x^{\frac{1}{2}} (25 x^{\frac{1}{2}}) + 4 x^{\frac{1}{2}}}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $x^{\frac{1}{2}}$ из $4 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{x^{\frac{1}{2}} (25 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 4}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $x^{\frac{1}{2}}$ из $x^{\frac{1}{2}} (25 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 4$ .

$\sqrt{x^{\frac{1}{2}} (25 x^{\frac{1}{2}} + 4)}$