Основы алгебры Примеры

$\sqrt{5 b^{3}} \sqrt{10 c^{4}}$

Этап 1

Перепишем $5 b^{3}$ в виде $b^{2} \cdot (5 b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $b^{2}$ за скобки.

$\sqrt{5 (b^{2} b)} \sqrt{10 c^{4}}$

Этап 1.2

Изменим порядок $5$ и $b^{2}$ .

$\sqrt{b^{2} \cdot 5 b} \sqrt{10 c^{4}}$

Этап 1.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{b^{2} \cdot (5 b)} \sqrt{10 c^{4}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$b \sqrt{5 b} \sqrt{10 c^{4}}$

Этап 3

Перепишем $10 c^{4}$ в виде ${(c^{2})}^{2} \cdot 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $c^{4}$ в виде ${(c^{2})}^{2}$ .

$b \sqrt{5 b} \sqrt{10 {(c^{2})}^{2}}$

Этап 3.2

Изменим порядок $10$ и ${(c^{2})}^{2}$ .

$b \sqrt{5 b} \sqrt{{(c^{2})}^{2} \cdot 10}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$b \sqrt{5 b} (c^{2} \sqrt{10})$

Этап 5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\sqrt{10} b \sqrt{5 b} c^{2}$

Этап 6

Умножим $\sqrt{10} b \sqrt{5 b}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$b \sqrt{10 (5 b)} c^{2}$

Этап 6.2

Умножим $10$ на $5$ .

$b \sqrt{50 b} c^{2}$

Этап 7

Перепишем $50 b$ в виде $5^{2} \cdot (2 b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$b \sqrt{25 (2) b} c^{2}$

Этап 7.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$b \sqrt{5^{2} \cdot 2 b} c^{2}$

Этап 7.3

Добавим круглые скобки.

$b \sqrt{5^{2} \cdot (2 b)} c^{2}$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня.

$b (5 \sqrt{2 b}) c^{2}$

Этап 9

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 b \sqrt{2 b} c^{2}$