Основы алгебры Примеры

$\sqrt{16 x^{3}} \div \sqrt{8 x}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\sqrt{16 x^{3}}}{\sqrt{8 x}}$

Этап 2

Объединим $\sqrt{16 x^{3}}$ и $\sqrt{8 x}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{16 x^{3}}{8 x}}$

Этап 3

Сократим выражение $\frac{16 x^{3}}{8 x}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $8$ из $16 x^{3}$ .

$\sqrt{\frac{8 (2 x^{3})}{8 x}}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $8$ из $8 x$ .

$\sqrt{\frac{8 (2 x^{3})}{8 (x)}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{8 (2 x^{3})}{8 x}}$

Этап 3.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{2 x^{3}}{x}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x^{3}$ .

$\sqrt{\frac{x (2 x^{2})}{x}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\sqrt{\frac{x (2 x^{2})}{x^{1}}}$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\sqrt{\frac{x (2 x^{2})}{x \cdot 1}}$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{x (2 x^{2})}{x \cdot 1}}$

Этап 4.2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{2 x^{2}}{1}}$

Этап 4.2.5

Разделим $2 x^{2}$ на $1$ .

$\sqrt{2 x^{2}}$

Этап 5

Изменим порядок $2$ и $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 2}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$x \sqrt{2}$