Основы алгебры Примеры

$\frac{8}{8 - \sqrt{7}}$

Этап 1

Умножим $\frac{8}{8 - \sqrt{7}}$ на $\frac{8 + \sqrt{7}}{8 + \sqrt{7}}$ .

$\frac{8}{8 - \sqrt{7}} \cdot \frac{8 + \sqrt{7}}{8 + \sqrt{7}}$

Этап 2

Умножим $\frac{8}{8 - \sqrt{7}}$ на $\frac{8 + \sqrt{7}}{8 + \sqrt{7}}$ .

$\frac{8 (8 + \sqrt{7})}{(8 - \sqrt{7}) (8 + \sqrt{7})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{8 (8 + \sqrt{7})}{64 + 8 \sqrt{7} - 8 \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{8 (8 + \sqrt{7})}{57}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{8 (8 + \sqrt{7})}{57}$

Десятичная форма:

$1.49414053 \dots$