Основы алгебры Примеры

$\frac{8}{\sqrt{14} + \sqrt{6}}$

Этап 1

Умножим $\frac{8}{\sqrt{14} + \sqrt{6}}$ на $\frac{\sqrt{14} - \sqrt{6}}{\sqrt{14} - \sqrt{6}}$ .

$\frac{8}{\sqrt{14} + \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{14} - \sqrt{6}}{\sqrt{14} - \sqrt{6}}$

Этап 2

Умножим $\frac{8}{\sqrt{14} + \sqrt{6}}$ на $\frac{\sqrt{14} - \sqrt{6}}{\sqrt{14} - \sqrt{6}}$ .

$\frac{8 (\sqrt{14} - \sqrt{6})}{(\sqrt{14} + \sqrt{6}) (\sqrt{14} - \sqrt{6})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{8 (\sqrt{14} - \sqrt{6})}{{\sqrt{14}}^{2} - \sqrt{84} + \sqrt{84} - {\sqrt{6}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{8 (\sqrt{14} - \sqrt{6})}{8}$

Этап 5

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 (\sqrt{14} - \sqrt{6})}{8}$

Этап 5.2

Разделим $\sqrt{14} - \sqrt{6}$ на $1$ .

$\sqrt{14} - \sqrt{6}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt{14} - \sqrt{6}$

Десятичная форма:

$1.29216764 \dots$