Основы алгебры Примеры

$\frac{8 x^{5} + 4 x^{3}}{- x^{2}}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4 x^{3}$ из $8 x^{5} + 4 x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4 x^{3}$ из $8 x^{5}$ .

$\frac{4 x^{3} (2 x^{2}) + 4 x^{3}}{- x^{2}}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $4 x^{3}$ из $4 x^{3}$ .

$\frac{4 x^{3} (2 x^{2}) + 4 x^{3} (1)}{- x^{2}}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $4 x^{3}$ из $4 x^{3} (2 x^{2}) + 4 x^{3} (1)$ .

$\frac{4 x^{3} (2 x^{2} + 1)}{- x^{2}}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $4 x^{3} (2 x^{2} + 1)$ .

$\frac{x^{2} (4 x (2 x^{2} + 1))}{- x^{2}}$

Этап 1.2.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{4 x (2 x^{2} + 1)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (4 x (2 x^{2} + 1))$

Этап 1.3

Перепишем $- 1 \cdot (4 x (2 x^{2} + 1))$ в виде $- (4 x (2 x^{2} + 1))$ .

$- (4 x (2 x^{2} + 1))$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$- (4 x (2 x^{2}) + 4 x \cdot 1)$

Этап 1.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- (4 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 4 x \cdot 1)$

Этап 1.5.2

Умножим $4$ на $1$ .

$- (4 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 4 x)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$- (4 \cdot 2 (x^{2} x) + 4 x)$

Этап 2.1.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- (4 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) + 4 x)$

Этап 2.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- (4 \cdot 2 x^{2 + 1} + 4 x)$

Этап 2.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$- (4 \cdot 2 x^{3} + 4 x)$

Этап 2.2

Умножим $4$ на $2$ .

$- (8 x^{3} + 4 x)$

Этап 3

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- (8 x^{3}) - (4 x)$

Этап 3.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $8$ на $- 1$ .

$- 8 x^{3} - (4 x)$

Этап 3.2.2

Умножим $4$ на $- 1$ .

$- 8 x^{3} - 4 x$