Основы алгебры Примеры

$\frac{6 x^{2} - 54}{4 x^{2} - 36}$

Этап 1

Сократим общий множитель $6 x^{2} - 54$ и $4 x^{2} - 36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $6 x^{2}$ .

$\frac{2 (3 x^{2}) - 54}{4 x^{2} - 36}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 54$ .

$\frac{2 (3 x^{2}) + 2 (- 27)}{4 x^{2} - 36}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (3 x^{2}) + 2 (- 27)$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 27)}{4 x^{2} - 36}$

Этап 1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $4 x^{2}$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 27)}{2 (2 x^{2}) - 36}$

Этап 1.4.2

Вынесем множитель $2$ из $- 36$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 27)}{2 (2 x^{2}) + 2 (- 18)}$

Этап 1.4.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (2 x^{2}) + 2 (- 18)$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 27)}{2 (2 x^{2} - 18)}$

Этап 1.4.4

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (3 x^{2} - 27)}{2 (2 x^{2} - 18)}$

Этап 1.4.5

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x^{2} - 27}{2 x^{2} - 18}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x^{2} - 27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) - 27}{2 x^{2} - 18}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 27$ .

$\frac{3 x^{2} + 3 \cdot - 9}{2 x^{2} - 18}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x^{2} + 3 \cdot - 9$ .

$\frac{3 (x^{2} - 9)}{2 x^{2} - 18}$

Этап 2.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} - 3^{2})}{2 x^{2} - 18}$

Этап 2.3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 3$ .

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 x^{2} - 18}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2} - 18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2}$ .

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 (x^{2}) - 18}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 18$ .

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 x^{2} + 2 \cdot - 9}$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2} + 2 \cdot - 9$ .

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 (x^{2} - 9)}$

Этап 3.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 (x^{2} - 3^{2})}$

Этап 3.3

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 (x + 3) (x - 3)}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $x + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 (x + 3) (x - 3)}$

Этап 4.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 (x - 3)}{2 (x - 3)}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $x - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (x - 3)}{2 (x - 3)}$

Этап 4.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3}{2}$

Десятичная форма:

$1.5$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{1}{2}$