Основы алгебры Примеры

$\frac{6 a - 12}{9 a + 27} \div \frac{22 a - 44}{7 a + 21}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{6 a - 12}{9 a + 27} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Этап 2

Сократим общий множитель $6 a - 12$ и $9 a + 27$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $6 a$ .

$\frac{3 (2 a) - 12}{9 a + 27} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 12$ .

$\frac{3 (2 a) + 3 (- 4)}{9 a + 27} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (2 a) + 3 (- 4)$ .

$\frac{3 (2 a - 4)}{9 a + 27} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Этап 2.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $3$ из $9 a$ .

$\frac{3 (2 a - 4)}{3 (3 a) + 27} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Этап 2.4.2

Вынесем множитель $3$ из $27$ .

$\frac{3 (2 a - 4)}{3 (3 a) + 3 (9)} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Этап 2.4.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (3 a) + 3 (9)$ .

$\frac{3 (2 a - 4)}{3 (3 a + 9)} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Этап 2.4.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (2 a - 4)}{3 (3 a + 9)} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Этап 2.4.5

Перепишем это выражение.

$\frac{2 a - 4}{3 a + 9} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Этап 3

Вынесем множитель $2$ из $2 a - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $2 a$ .

$\frac{2 (a) - 4}{3 a + 9} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$\frac{2 a + 2 \cdot - 2}{3 a + 9} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 a + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{2 (a - 2)}{3 a + 9} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Этап 4

Вынесем множитель $3$ из $3 a + 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $3$ из $3 a$ .

$\frac{2 (a - 2)}{3 (a) + 9} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{2 (a - 2)}{3 a + 3 \cdot 3} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $3$ из $3 a + 3 \cdot 3$ .

$\frac{2 (a - 2)}{3 (a + 3)} \cdot \frac{7 a + 21}{22 a - 44}$

Этап 5

Вынесем множитель $7$ из $7 a + 21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $7$ из $7 a$ .

$\frac{2 (a - 2)}{3 (a + 3)} \cdot \frac{7 (a) + 21}{22 a - 44}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $7$ из $21$ .

$\frac{2 (a - 2)}{3 (a + 3)} \cdot \frac{7 a + 7 \cdot 3}{22 a - 44}$

Этап 5.3

Вынесем множитель $7$ из $7 a + 7 \cdot 3$ .

$\frac{2 (a - 2)}{3 (a + 3)} \cdot \frac{7 (a + 3)}{22 a - 44}$

Этап 6

Вынесем множитель $22$ из $22 a - 44$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $22$ из $22 a$ .

$\frac{2 (a - 2)}{3 (a + 3)} \cdot \frac{7 (a + 3)}{22 (a) - 44}$

Этап 6.2

Вынесем множитель $22$ из $- 44$ .

$\frac{2 (a - 2)}{3 (a + 3)} \cdot \frac{7 (a + 3)}{22 a + 22 \cdot - 2}$

Этап 6.3

Вынесем множитель $22$ из $22 a + 22 \cdot - 2$ .

$\frac{2 (a - 2)}{3 (a + 3)} \cdot \frac{7 (a + 3)}{22 (a - 2)}$

Этап 7

Сократим общий множитель $2 (a - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $2 (a - 2)$ из $22 (a - 2)$ .

$\frac{2 (a - 2)}{3 (a + 3)} \cdot \frac{7 (a + 3)}{2 (a - 2) (11)}$

Этап 7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (a - 2)}{3 (a + 3)} \cdot \frac{7 (a + 3)}{2 (a - 2) \cdot 11}$

Этап 7.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3 (a + 3)} \cdot \frac{7 (a + 3)}{11}$

Этап 8

Сократим общий множитель $a + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $a + 3$ из $3 (a + 3)$ .

$\frac{1}{(a + 3) \cdot 3} \cdot \frac{7 (a + 3)}{11}$

Этап 8.2

Вынесем множитель $a + 3$ из $7 (a + 3)$ .

$\frac{1}{(a + 3) \cdot 3} \cdot \frac{(a + 3) \cdot 7}{11}$

Этап 8.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{(a + 3) \cdot 3} \cdot \frac{(a + 3) \cdot 7}{11}$

Этап 8.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{7}{11}$

Этап 9

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{7}{11}$ .

$\frac{7}{3 \cdot 11}$

Этап 10

Умножим $3$ на $11$ .

$\frac{7}{33}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{7}{33}$

Десятичная форма:

$0.\overline{21}$