Основы алгебры Примеры

$\frac{4 x y}{1 + \frac{4}{x y}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{4 x y}{\frac{x y}{x y} + \frac{4}{x y}}$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 x y}{\frac{x y + 4}{x y}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$4 x y \frac{x y}{x y + 4}$

Этап 3

Умножим $4 x y \frac{x y}{x y + 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $4$ и $\frac{x y}{x y + 4}$ .

$x y \frac{4 (x y)}{x y + 4}$

Этап 3.2

Объединим $x$ и $\frac{4 (x y)}{x y + 4}$ .

$y \frac{x (4 (x y))}{x y + 4}$

Этап 3.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$y \frac{4 (x^{1} x y)}{x y + 4}$

Этап 3.4

Возведем $x$ в степень $1$ .

$y \frac{4 (x^{1} x^{1} y)}{x y + 4}$

Этап 3.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y \frac{4 (x^{1 + 1} y)}{x y + 4}$

Этап 3.6

Добавим $1$ и $1$ .

$y \frac{4 (x^{2} y)}{x y + 4}$

Этап 3.7

Объединим $y$ и $\frac{4 (x^{2} y)}{x y + 4}$ .

$\frac{y (4 (x^{2} y))}{x y + 4}$

Этап 3.8

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{4 (x^{2} (y^{1} y))}{x y + 4}$

Этап 3.9

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{4 (x^{2} (y^{1} y^{1}))}{x y + 4}$

Этап 3.10

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4 (x^{2} y^{1 + 1})}{x y + 4}$

Этап 3.11

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{4 (x^{2} y^{2})}{x y + 4}$

$\frac{4 x^{2} y^{2}}{x y + 4}$