Основы алгебры Примеры

$\frac{- 42 + \sqrt{1972}}{8}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $1972$ в виде $2^{2} \cdot 493$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $1972$ .

$\frac{- 42 + \sqrt{4 (493)}}{8}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{- 42 + \sqrt{2^{2} \cdot 493}}{8}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{- 42 + 2 \sqrt{493}}{8}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $- 42 + 2 \sqrt{493}$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 42$ .

$\frac{2 \cdot - 21 + 2 \sqrt{493}}{8}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $2$ из $2 \sqrt{493}$ .

$\frac{2 \cdot - 21 + 2 (\sqrt{493})}{8}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot - 21 + 2 (\sqrt{493})$ .

$\frac{2 \cdot (- 21 + \sqrt{493})}{8}$

Этап 2.1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{2 \cdot (- 21 + \sqrt{493})}{2 (4)}$

Этап 2.1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot (- 21 + \sqrt{493})}{2 \cdot 4}$

Этап 2.1.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 21 + \sqrt{493}}{4}$

Этап 2.2

Перепишем $- 21$ в виде $- 1 (21)$ .

$\frac{- 1 (21) + \sqrt{493}}{4}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $- 1$ из $\sqrt{493}$ .

$\frac{- 1 (21) - 1 (- \sqrt{493})}{4}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (21) - 1 (- \sqrt{493})$ .

$\frac{- 1 (21 - \sqrt{493})}{4}$

Этап 2.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{21 - \sqrt{493}}{4}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{21 - \sqrt{493}}{4}$

Десятичная форма:

$0.30090082 \dots$