Основы алгебры Примеры

$- \frac{4}{\sqrt{x} - 5}$

Этап 1

Умножим $\frac{4}{\sqrt{x} - 5}$ на $\frac{\sqrt{x} + 5}{\sqrt{x} + 5}$ .

$- (\frac{4}{\sqrt{x} - 5} \cdot \frac{\sqrt{x} + 5}{\sqrt{x} + 5})$

Этап 2

Умножим $\frac{4}{\sqrt{x} - 5}$ на $\frac{\sqrt{x} + 5}{\sqrt{x} + 5}$ .

$- \frac{4 (\sqrt{x} + 5)}{(\sqrt{x} - 5) (\sqrt{x} + 5)}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$- \frac{4 (\sqrt{x} + 5)}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot 5 - 5 \sqrt{x} - 25}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{4 (\sqrt{x} + 5)}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 25}$

Этап 4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 (\sqrt{x} + 5)}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 25}$

Этап 4.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- \frac{4 (\sqrt{x} + 5)}{x^{\frac{2}{2}} - 25}$

Этап 4.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{4 (\sqrt{x} + 5)}{x^{\frac{2}{2}} - 25}$

Этап 4.4.2

Перепишем это выражение.

$- \frac{4 (\sqrt{x} + 5)}{x^{1} - 25}$

Этап 4.5

Упростим.

$- \frac{4 (\sqrt{x} + 5)}{x - 25}$