Основы алгебры Примеры

$\frac{- 4}{\sqrt[4]{3 b^{3}}}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4}{\sqrt[4]{3 b^{3}}}$

Этап 2

Умножим $\frac{4}{\sqrt[4]{3 b^{3}}}$ на $\frac{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}$ .

$- (\frac{4}{\sqrt[4]{3 b^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}})$

Этап 3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{4}{\sqrt[4]{3 b^{3}}}$ на $\frac{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}$ .

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{\sqrt[4]{3 b^{3}} {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}$

Этап 3.2

Возведем $\sqrt[4]{3 b^{3}}$ в степень $1$ .

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}$

Этап 3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{1 + 3}}$

Этап 3.4

Добавим $1$ и $3$ .

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{4}}$

Этап 3.5

Перепишем ${\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{4}$ в виде $3 b^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[4]{3 b^{3}}$ в виде ${(3 b^{3})}^{\frac{1}{4}}$ .

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{({(3 b^{3})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Этап 3.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{(3 b^{3})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Этап 3.5.3

Объединим $\frac{1}{4}$ и $4$ .

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{(3 b^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

Этап 3.5.4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.4.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{(3 b^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

Этап 3.5.4.2

Перепишем это выражение.

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{(3 b^{3})}^{1}}$

Этап 3.5.5

Упростим.

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{3 b^{3}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем ${\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}$ в виде $\sqrt[4]{{(3 b^{3})}^{3}}$ .

$- \frac{4 \sqrt[4]{{(3 b^{3})}^{3}}}{3 b^{3}}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $3 b^{3}$ .

$- \frac{4 \sqrt[4]{3^{3} {(b^{3})}^{3}}}{3 b^{3}}$

Этап 4.3

Возведем $3$ в степень $3$ .

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 {(b^{3})}^{3}}}{3 b^{3}}$

Этап 4.4

Перемножим экспоненты в ${(b^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 b^{3 \cdot 3}}}{3 b^{3}}$

Этап 4.4.2

Умножим $3$ на $3$ .

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 b^{9}}}{3 b^{3}}$

Этап 4.5

Перепишем $27 b^{9}$ в виде ${(b^{2})}^{4} \cdot (27 b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Вынесем $b^{8}$ за скобки.

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 (b^{8} b)}}{3 b^{3}}$

Этап 4.5.2

Перепишем $b^{8}$ в виде ${(b^{2})}^{4}$ .

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 ({(b^{2})}^{4} b)}}{3 b^{3}}$

Этап 4.5.3

Изменим порядок $27$ и ${(b^{2})}^{4}$ .

$- \frac{4 \sqrt[4]{{(b^{2})}^{4} \cdot 27 b}}{3 b^{3}}$

Этап 4.5.4

Добавим круглые скобки.

$- \frac{4 \sqrt[4]{{(b^{2})}^{4} \cdot (27 b)}}{3 b^{3}}$

Этап 4.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$- \frac{4 b^{2} \sqrt[4]{27 b}}{3 b^{3}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $b^{2}$ и $b^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $b^{2}$ из $4 b^{2} \sqrt[4]{27 b}$ .

$- \frac{b^{2} (4 \sqrt[4]{27 b})}{3 b^{3}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $b^{2}$ из $3 b^{3}$ .

$- \frac{b^{2} (4 \sqrt[4]{27 b})}{b^{2} (3 b)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{b^{2} (4 \sqrt[4]{27 b})}{b^{2} (3 b)}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 b}}{3 b}$